HOC24.VN 1
ĐỀ SỐ 07
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: a) Tìm điều kiện của x biểu thức sau có nghĩa: A =
x - 1 + 3 - x
b) Tính:
11
3 5 5 1
Câu 2: Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) (x – 3)2 = 4
b)
x - 1 1 < 2x + 1 2
Câu 3: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.
b) Tìm các giá trị của m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
Câu 4: Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD
không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.
a) Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK
là tứ giác nội tiếp và HK // CD.
c) Chứng minh: OK.OS = R2.
Câu 5: Giải hệ phương trình:
3
3
x + 1 = 2y
y + 1 = 2x
47576
--Hết--