HOC24.VN 1
ĐỀ SỐ 06
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
3 3 3 32 . 23 1 3 1
: : ; ; ; ; < <
ba - . a b - b aa - ab ab - b
:;;<
ới a > 0, b > 0, a
g
Câu 2: a) Giải hệ phương trình:
x - y = - 1 1
23 + = 2 2xy
47576
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – x – 3 = 0.
Tính giá trị biểu thức: P = x12 + x22.
Câu 3:
a) Biết đường thẳng y = ax+b đi qua điểm M (2;
1
2
) và song song với đường thẳng 2x+y=3.
Tìm các hệ số a và b.
b) Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2, biết rằng nếu tăng
mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48 cm2.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C).
Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng:
a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) NM là tia phân giác của góc
ANI
.
c) BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2.
Câu 5: Cho biểu thức A =
2x - 2 xy + y - 2 x + 3
. Hỏi A có giá trị nhỏ nhất hay không? Vì
sao?
--Hết--