Vòng 3 - Chung kết

Đề Thi Vòng 3

Bài 1(2đ): Tính bằng cách hợp lí:
a) \(14,58.460+7,29.540.2\)

b) \(200-198+196-194+...+8-6+4-2\)

c) \(\frac{2010.2009-1}{2008.2010+2009}:\frac{1}{1999}\)

Bài 2: (3đ)

a) Tìm 3 chữ số bên trái đầu tiên của số M biết:
\(M=1+2^2+3^3+...+999^{999}+1000^{1000}\)

b) So sánh \(A=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) và \(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Bài 3:(4đ)
a) Cho a, b, c thỏa mãn \(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)

Tính giá trị biểu thức \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\)

b)  Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). Chứng minh rằng \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Bài 4(4đ):

a) Tìm x biết \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+...+\left|x+\frac{1}{97.99}\right|=51x\)

b) Tìm 3 số tự nhiên biết BCNN của chúng là 1680 và 3 số đó tỉ lệ nghịch với 15, 10, 6

Bài 5 (4đ): Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=30^o,\widehat{B}=40^o\), AD là đường phân giác. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BC tại E. Tính giá trị của \(\frac{CE}{AB+AC-BC}\)?

Bài 6 (3đ):  Cho tam giác ABC có BC = 5 cm. Trên tia AB lấy 2 điểm K và D sao cho AK = BD. Vẽ KI // BC; DE // BC ( I; E thuộc AC )

a) CM: AI = CE

b) Tính độ dài DE + KI

CUỘC THI ĐÃ KẾT THÚC, CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ XEM ĐÁP ÁN.