Vòng 3 - Chung kết
Vì đang làm bị mẹ bắt ngủ, làm lại tốn công nên mik đã chụp hình lại.
\(\Rightarrow51x>0\)
\(\Rightarrow x>0\)
\(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+...+\left|x+\frac{1}{97.99}\right|=x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+...+x+\frac{1}{97.99}\)
\(=49x+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(=49x+1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}=49x+1-\frac{1}{99}\)
\(=49x+\frac{98}{99}\)
\(\rightarrow49x+\frac{98}{99}=51x\)
\(x=\frac{49}{99}\)
b) Gọi 3 số lần lượt là \(a,b,c\)
Ta có a,b,c tỉ lệ nghịch với 15,10,6
Theo tính chất tỉ lệ nghịch,ta có:
\(a.15=b.10=c.6\)
\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{15}}=\frac{b}{\frac{1}{10}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\)
\(=\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(a=2k,b=3k,c=5k\)
Mà \(BCNN\left(a,b,c\right)=1680\)
Hay \(BCNN\left(2k,3k,5k\right)=1680\)
\(\Rightarrow30k=1680\)
\(\Rightarrow k=56\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=112\\b=168\\c=280\end{cases}\)
Bài 5: Chả biết làm như thế nào 
Bài 6:
a) Ta có: \(AK = BD\)
Suy ra: \(\dfrac{AK}{AB} = \dfrac{BD}{AB}\)
Ta có: \(KI // BC\)
nên \(\dfrac{AK}{AB} = \dfrac{AI}{AC}\)
Tương tự:\(\dfrac{BD}{AB} = \dfrac{EC}{AC}\)
Suy ra: \(\dfrac{EC}{AC} = \dfrac{AI}{AC}\)
Suy ra: \(EC = AI\)
b) Từ \(C\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(DE\) tại \(F\)
Chứng minh được : \(DF=BC\)
Ta có: \(\Delta AKI = \Delta CFE\) \(\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(EF=KI\)
Ta có: \(DF=BC\)
\(DE+EF=BC\\
DE+KI=BC=5\left(cm\right)\)