\(\frac{x^2-2x+9}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\le0\) \(\left(x\ne3;-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+8}{2\left(x-1\right)^2-8}\le0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2+8>0\) \(\forall x\ne-1;3\)
\(\Rightarrow2\left(x-1\right)^2-8< 0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2< 8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2< 4\Leftrightarrow-1< x< 3\)
Vậy \(-1< x< 3\)
a).(x-3)(5-2x)=0
b). (x+5)(x-1)-2x(x-1)=0
c).5(x+3)(x-2)-3(x+5)(x-2)=0
d). (x-6)(x+1)-2(x+1)=0
e). (x-1)2+2(x-1)(x+2)+(x+2)2=0
Câu 2
a). (2x-4)(3x+1)+(x-2)2=0
b). (2x+1)2-(x-1)2=0
c). 2x2-x=0
d). x3-6x2+9x=0
k). x3+3x2+x+3=0
Bài 1 : Giải bất phương trình :
a. \(\frac{1-4x}{12}< \frac{5-3x}{9}\)
b. \(\frac{x-1}{x-2}>0\)
c. \(\frac{x+9}{x-1}>5\)
d. \(\frac{-3+1}{2x+1}< -2\)
e. \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)< \left(x+4\right)^2-4\)
Chứng minh hai bất phương trình sau không tương đương
a. 2x + 1 > 3 và |x| > 1
b. 3x – 9 < 0 và x2 < 9
Giải phương trình sau:
1) 1+\(\dfrac{2x-5}{x-2}-\dfrac{3x-5}{x-1}=0\)
2)\(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\)
3)\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\)
Bài 1 : giải phương trình
a) (x-2)(x+2)-(2x+1)2=x(2-3x)
b) 2x(x+2)2-8x2=2(x-2)(x2+2x+4)
c) (x-2)3+(3x-1)(3x+1)=(x+1)3
d) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+1)2
1, Giải và biện luận
a) (m-1)x+1-m2
b) (x+m)(m-1)≤m2+2(m-1)
c)\(\frac{x-m}{x-m-1}>1\)
2, Giải các bất phương trình
a) \(\frac{2x+1}{x-1}-\frac{2x+1}{x+1}>0\)
b)\(\left|2x-1\right|< \left|x-2\right|\)
c)\(\left|x-3\right|>2x-1\)
d)\(\left|\left(x-1\right)-3\right|< 2x+1\)
giải các bất phương trình sau:
a, 2x+7\(\ge\)0
b,5-2x\(\le\)0
c,\(\dfrac{x+2}{x^2+1}\)\(\ge\)0
d,\(\dfrac{x^2+3}{2-x}\)<0
a.\(\left|3x\right|=x+7\)
b.\(\left|-4x\right|=-2x+11\)
c.\(\left|5x\right|=3x+4\)
d.\(\left|3x\right|-x-4=0\)
e.\(|9-\left|-5x\right|+2x=0\)
f.\(\left|x-9\right|=2x+5\)
g.\(\left|6-x\right|=2x-3\)
h.\(\left|2x+1\right|=6x+2\)
i.\(\left|4x\right|=2x+12\)
j.\(\left|4-x\right|=2x+1\)
