Ta có \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(BE//CD\).
Ta có: \(AC = AB + BC = 200 + 400 = 600m\)
Xét tam giác \(ACD\) có \(BE//CD\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BE}}{{CD}} \Rightarrow \frac{{200}}{{600}} = \frac{{120}}{{CD}}\). Do đó, \(CD = \frac{{120.600}}{{200}} = 360\).
Vậy \(CD = 360m\).
Với số liệu đo đạc được ghi trên Hình 14, hãy tính bề rộng \(CD\) của con kênh.
a) Cho hai số 5 và 8. Hãy tính tỉ số giữa hai số đã cho.
b) Hãy đo và tính tỉ số giữa hai độ dài (theo mm) của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong Hình 1.
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\). Đường thẳng song song với \(AB\) cắt và \(BC\) theo thứ tự tại các điểm .
Chứng minh rằng \(MN = PQ\).
Hãy tính tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) trong các trường hợp sau:
a) \(AB = 6cm;CD = 8cm\);
b) \(AB = 1,2m;CD = 42cm\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 8cm\) và \(BC = 10cm\). Lấy điểm \(B'\) trên \(AB\) sao cho . Qua \(B'\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) và cắt \(AC\) tại \(C'\).
a) Tính \(AC'\).
b) Qua \(C'\) vẽ đường thẳng song song với \(AB\) và cắt \(BC\) tại \(D\). Tính \(BD,B'C'\).
c) Tính và so sánh các tỉ số: \(\frac{{AB'}}{{AB}},\frac{{AC'}}{{AC}}\) và \(\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 6cm,AC = 15cm\). Trên \(AB,AC\) lần lượt lấy \(B',C'\) sao cho \(AB' = 2cm;AC' = 5cm\).
a) Tính các tỉ số \(\frac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\frac{{AC'}}{{AC}}\).
b) Qua \(B'\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AC\) tại \(E\). Tính \(AE\).
c) So sánh \(AE\) và \(AC'\).
d) Hãy nhận xét về vị trí của \(E\) và \(C'\), vị trí của hai đường thẳng \(B'C'\) và \(B'E\).
So sánh tỉ số của hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) với tỉ số của hai đoạn thẳng \(EF\) và \(MN\) trong Hình 2.
Trên một tờ giấy kẻ cảo có các đường kẻ ngang song song và cách đều nhau.
a) Vẽ một đường thẳng \(d\) cắt các đường kẻ ngang của tờ giấy như trong Hình 5a. Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng \(MN;NP;PQ\) và \(QE\).
b) Vẽ một tam giác \(ABC\) rồi vẽ một đường thẳng song song với cạnh \(BC\) và cắt hai cạnh \(AB,AC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\). Trên cạnh \(AB\), lấy đoạn \(AI\) làm đơn vị đo tính tỉ số \(AB'\) và \(BB'\); trên cạnh \(AC\), lấy đoạn \(AJ\) làm đơn vị đo tính tỉ số \(AC'\) và \(C'C\) (Hình 5b).
So sánh các tỉ số \(\frac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\frac{{AC'}}{{AC}}\);\(\frac{{AB'}}{{B'B}}\) và \(\frac{{AC'}}{{C'C}}\);\(\frac{{B'B}}{{AB}}\) và \(\frac{{C'C}}{{AC}}\).
Cho hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) có hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(O\). Chứng minh rằng \(OA.OD = OB.OC\)
