Question

Với giá trị nào của m thì :

a) Phương trình \(2x^2-m^2x+18m=0\) có một nghiệm \(x=-3\)

b) Phương trình \(mx^2-x-5m^2=0\) có một nghiệm \(x=-2\)

Answer 1

a) Thay x=-3 vào phương trình 2x2 – m2x +18m =0 ta được:

2(-3)2 - m2(-3) + 18m =0 ⇔ 3m2 +18m+18 =0

⇔ m2 + 6m +6 = 0

Δ' = 32 -1.6 = 9 -6 =3 > 0

√Δ' = √3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

Vậy với m=3 - 3 hoặc m=- 3- 3 thì phương trình đã cho có nghiệm x= -3

b) Thay x = -2 vào phương trình mx2 – x – 5m2 = 0 ta được:

m(-2)2 – (-2) – 5m2=0 ⇔ 5m2 – 4m -2 =0

Δ' = (-2)2 -5.(-2) = 4+10 = 14 > 0

√Δ' = √14

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: