Question

với giá trị của n thì a = 2n+1 / 2n-1

a) a là một số nguyên dương

a là một số nguyên âm

Answer 1

\(A=\dfrac{2n+1}{2n-1}\)

Để A là số nguyên thì

2n + 1 \(⋮\) 2n - 1

Hay 2n - 1 + 2 \(⋮\) 2n - 1.

=> 2 \(⋮\) 2n - 1

=> 2n - 1 \(\in\) Ư(2)

=> 2n -1 \(\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2n-1=-1\\2n-1=1\\2n-1=-2\\2n-1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=1\\2n=2\\2n=-1\\2n=3\end{matrix}\right.\)

=> n = 2/2=1

Vậy chỉ cs 1 giá trị của n là 1