Question

viết phương trình đường thẳng cho A(1;-3) B(3;2) C(5;-4) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Viết phương trình đường cao AH c) Viết phương trình đường thẳng tam giác đi qua C và song song AB

Answer 1

a: A(1;-3); B(3;2); C(5;-4)

\(\overrightarrow{AB}=\left(2;5\right)\)

=>VTPT là (-5;2)

Phương trình đường thẳng AB là:

-5(x-1)+2(y+3)=0

=>-5x+5+2y+6=0

=>-5x+2y+11=0

b: B(3;2); C(5;-4); A(1;-3)

\(\overrightarrow{BC}=\left(2;-6\right)\)

Vì AH\(\perp\)BC nên AH nhận vecto BC làm vecto pháp tuyến

Phương trình đường thẳng AH là:

2(x-1)+(-6)(y+3)=0

=>2x-2-6y-18=0

=>2x-6y-20=0

=>x-3y-10=0

c: Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;5\right)\)

Vì (d)//AB nên (d) nhận \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;5\right)\) làm vecto chỉ phương

=>VTPT là (5;2)

mà (d) đi qua C(5;-4)

nên phương trình đường thẳng (d) là:

5(x-5)+2(y+4)=0

=>5x-25+2y+8=0

=>5x+2y-17=0