Question

Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1 000.

a) Có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra của phép thử trên?

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”;

B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Answer 1

a)   Các số tự nhiên lớn hơn 499 và nhỏ hơn 1000 có:

b)  (999-500):1+1=500 số hạng.

Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng, vậy có 500 khả năng có thể xảy ra khi chọn ngẫu nhiên 1 trong 500 số đó.

c)    

-       Các số tự nhiên chia hết cho 100 gồm: 500; 600; 700; 800; 900.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố A: “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 100”

Vậy \(P(A) = \frac{5}{{500}} = \frac{1}{{100}}\)

-       Các số tự nhiên là lập phương của một số tự nhiên gồm: 512 (vì 512=8³), 729 (vì 729=9³).

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố B: “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số tự nhiên”.

Vậy \(P(B) = \frac{2}{{500}} = \frac{1}{{250}}\)