a. Có: \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)
Thay số: \(60^o+\widehat{yOz}=180^o\\ \widehat{yOz}=180^o-60^o\\ \widehat{yOz}=120^o\)
b. Có: Ot là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Om là tia phân giác của góc \(\widehat{yOz}\)
\(\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
Có: Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
Tia Ot nằm giữa 2 tia Ox và Oy
Tia Om nằm giữa 2 tia Oy và Oz
\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa 2 tia Om và Ot
\(\Rightarrow\widehat{tOy}+\widehat{yOm}=\widehat{tOm}\)
Thay số: \(30^o+60^o=\widehat{tOm}\\ \Rightarrow\widehat{tOm}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{tOm}\) là góc vuông.
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù
⇒\(\widehat{xoy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
60\(^o\) \(+\widehat{yOz}=180^o\)
\(\widehat{yOz}=180^o-60^o\)
\(\widehat{yOz}=120^o\)
Vậy \(\widehat{yOz}=120^o\)
b,Bạn tự vẽ nốt hình nhé
Vì Om là tia phân giác của góc yOz
⇒\(\widehat{zOm}=\widehat{mOy}=\widehat{yOz}\div2=120^o\div2=60^o\)
Vậy \(\widehat{zOm}=60^o\)
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy
⇒\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\widehat{xOy}\div2=60^o\div2=30^o\)
Vậy \(\widehat{xOt}=30^o\)
Vì góc tOz và góc xOt là 2 góc kề bù
⇒\(\widehat{tOz}+\widehat{xOt}=\widehat{xOz}\)
\(\widehat{tOz}+30^o=180^o\)
\(\widehat{tOz}\) \(=180^o-30^o\)
\(\widehat{tOz}\) \(=150^o\)
Vậy \(\widehat{tOz}=150^o\)
Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oz
\(\widehat{zOm}=60^o\)
\(\widehat{tOz}=150^o\)
\(60^o< 150^o\left(\widehat{zOm}< \widehat{tOz}\right)\)
⇒Tia Om nằm giữa 2 tia Oz và Ot
⇒\(\widehat{zOm}+\widehat{tOm}=\widehat{tOz}\)
\(60^o+\widehat{tOm}=150^o\)
\(\widehat{tOm}=150^o-60^o\)
\(\widehat{tOm}=90^o\)
Vậy \(\widehat{tOm}=90^o\)
Vì góc vuông có số đo bằng \(90^o\). Mà góc \(\widehat{tOm}=90^o\)
⇒\(\widehat{tOm}\) là góc vuông
Chúc bạn học tốt 
