Question

Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức \(v(t) = 2t + {t^2}\), trong đó t > 0, t tính bằng giây và v(t) tính bằng m/s. Tìm gia tức thời của chất điểm:

a)     Tại thời điểm t = 3(s)

b)    Tại thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 8 m/s

 

Answer 1

Phương trình gia tốc là: \(a\left(t\right)=v'\left(t\right)=2t+2\)

a, Tại thời điểm t = 3(s), gia tốc tức thời là: \(a\left(3\right)=2\cdot3+2=8\left(m/s^2\right)\)

b, Vận tốc của chất điểm bằng 8 

\(\Rightarrow t^2+2t-8=0\\ \Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy khi t = 8s thì chất điểm đạt vận tốc 8m/s.