Question

Từ sân thượng cao 20m một người đã ném  một hòn sỏi theo phương ngang với v₀ = 4m/s, g = 10m/s².

a/ Viết pt chuyển động của hòn sỏi theo trục Ox, Oy.

b/ Viết pt quỹ đạo của hòn sỏi.

c/ Hòn sỏi đạt tầm xa bằng bao nhiêu? Vận tốc của nó khi vừa chạm đất.

 

Answer 1

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống.

Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi.

Ptcđ của hòn sỏi : 

b.pt quỹ đạo của hòn sỏi.

Từ pt của x  t = x/2 thế vào pt của (y) y = 5/16 x² ; x  0

Có dạng y = ax² là dạng parabol ( a >0; x  0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O.

a. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

 

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m t = 2s

 

Answer 2

a. Chọn gốc tọa độ O ở sân thượng. Trục Ox thẳng đứng hướng xuống. Gốc thời gian là lúc ném hòn sỏi. 

Ptcđ của sỏi là : \(x=v_Ot\Rightarrow x=4t\)

\(y=\frac{1}{2}gt^2\Rightarrow y=5t^2\)

b.pt quỹ đạo của hòn sỏi. Từ pt của x => t = x/2 thế vào pt của (y) => y = 5/16 x² ; x \(\ge\) 0

Có dạng y = ax² là dạng parabol ( a >0; x \(\ge\) 0 ) nên nó là nhánh hướng xuống của parabol đỉnh O

c. Khi rơi chạm đất: y = 20cm

\(\Leftrightarrow\frac{5}{16}x^2=20\Rightarrow x=8\)

Tầm xa của viên sỏi: L = 8m => t = 2s

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_O^2+\left(gt\right)^2}=20,4\) (m/s)