từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M,N là các tiếp điểm). đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt B và C( O không thuộc (d), B nằm giữa A và C ). gọi H là trung điểm của BC
a. chứng minh các điểm O,H,M,A,N cùng ănmf trên một đường tròn
b. chứng minh HA là tia phân giác của góc MHN
c. lấy điểm E trên MN sao cho BE song song với AM. chứng minh HE//CM
c)
Gọi giao điểm của MN với AC là G
Ta có: \(\dfrac{GE}{GM}=\dfrac{GB}{GA}\)
Ta lại có GB . GC = GM . GN = GH . GA
\(\Rightarrow\dfrac{GB}{GA}=\dfrac{GH}{GC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{GE}{GM}=\dfrac{GH}{GC}\left(đ\text{pcm}\right)\)
P/s: Mk làm đc phần c) thôi. Xin lỗi bn.
Cho đường tròn tâm (O). Từ điểm S ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA và SB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Kẻ cát tuyến SCD không đi qua tâm O (C nằm giữa S và D). Gọi I là trung điểm của CD.a/ Chứng minh các điểm S, A, I, O, B cùng nằm trên một đường tròn.b/ Chứng minh IS là đường phân giác của góc AIB.c/ Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng SO và AB; N là giao điểm của hai đường thẳng SD và AB. Chứng minh MC.ND = NC.MD
