Bài 8. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Trong tình huống mở đầu, hãy tính độ lớn của góc α.

datcoder
15 tháng 10 lúc 23:48

Theo Ví dụ 6 ta có: \(\overrightarrow {A'B'}  = \left( { - 120;0;300} \right);\left| {\overrightarrow {A'B'} } \right| = 60\sqrt {29} cm,O'\left( {0;450;0} \right),\)\(A'\left( {240;450;0} \right)\)

Do đó, \(\overrightarrow {A'O'}  = \left( { - 240;0;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {A'O'} } \right| = 240cm\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {A'B'} ;\overrightarrow {A'O'} } \right) = \frac{{\overrightarrow {A'B'} .\overrightarrow {A'O'} }}{{\left| {\overrightarrow {A'B'} } \right|.\left| {\overrightarrow {A'O'} } \right|}} = \frac{{\left( { - 120} \right)\left( { - 240} \right) + 0.0 + 300.0}}{{60\sqrt {29} .240}} = \frac{{2\sqrt {29} }}{{29}}\)

\( \Rightarrow \widehat {B'A'O'} \approx {68^0}\). Vậy \(\alpha  \approx {68^0}\)