Question

Trong thư viện của 1 trường, số sách toán chiếm 25% tổng số sách. Trong kì nghỉ hè, sau khi các em hs mượn 100 quyển sách toán và 250 quyển sách các môn khác thì số sách toán còn lại chiếm 20% tổng số sách còn lại. Tính số sách ban đầu của thư viện.

Answer 1

Gọi số sách toán ban đầu có trong thư viện là a (a∈N*)

số sách khác ban đầu có trong thư viện là b (b∈N*)

Theo bài ra, ta có:

\(a=25\%\left(a+b\right)\) và \(a-100=20\%\left(a-100+b-250\right)\)

\(\Rightarrow a=25\%a +25\%b\)

\(\Rightarrow a-25\%a=25\%b\)

\(\Rightarrow75\%a=25\%b\)

\(\Rightarrow3a=b\)

\(a-100=20\%\left(a-100+b-250\right)\)

\(\)\(\Rightarrow a-100=20\%\left(a+b-350\right)\)

\(\Rightarrow a-100=20\%a+20\%b-70\)

\(\Rightarrow a-20\%a=20\%b-70+100=20\%b+30\)

\(\Rightarrow80\%a=20\%b+300\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}a=\frac{1}{5}b+30\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}a=\frac{1}{5}.3a+30=\frac{3}{5}a+30\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5}a-\frac{3}{5}a=\frac{1}{5}a=30\Rightarrow a=150\)

\(\Rightarrow a+b=150+3.150=600\)

Vậy lúc đầu trong thư viện của trường có 600 cuốn sách