Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1 = u2 = 6cos30πt cm. Gọi M, N là hai điểm nằm trên đoạn thẳng AB và cách trung điểm của AB lần lượt là 1,5 cm và 2 cm. Biết tốc độ truyền sóng là 180 cm/s. Tại thời điểm khi li độ dao động của phần tử tại N là 6 cm thì li độ dao động của phần tử tại M là
Bước sóng: \(\lambda=\frac{v}{f}=\frac{180}{15}=12\left(cm\right)\)
+) Xét sự giao thoa sóng tại điểm M
\(u_M=2a\cdot cos\left[\frac{\pi\left(d_2-d_1\right)}{\lambda}\right]\cdot cos\left(\omega t-\frac{\pi\left(d_2+d_1\right)}{\lambda}\right)\)
(Trong đó \(d_2;d_1\) lần lượt là khoảng cách đến 2 nguồn)
Vì \(M\in AB\Rightarrow\left\{\begin{matrix}d_1+d_2=AB\\\left|d_1-d_2\right|=3\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Thay số vào ta có: \(u_M=6\sqrt{2}cos\left(30\pi t-\frac{\pi\cdot AB}{\lambda}\right)\left(cm\right)\)
+) Làm tương tự với điểm N ta được
\(u_N=6cos\left(30\pi t-\frac{\pi\cdot AB}{\lambda}\right)\left(cm\right)\)
+) Từ phương trình dao đông của 2 phần tử M và N, nhận thấy chúng luôn cùng pha!
Khi li độ của N=6cm (tức là ở biên luôn đó) thì M cũng ở biên
Đáp số là \(6\sqrt{2}\)
