Question

Trong phép quay tâm O một góc -90⁰ đường thẳng d biến đường thẳng thành đường thẳng d': 2x-3y-1=0. PT đường thẳng d:

Answer 1

Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là 1 điểm thuộc d' \(\Rightarrow2x'-3y'-1=0\) (1)

Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc d thì M' là ảnh của M qua phép quay nói trên

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x.cos\left(-90^0\right)-y.sin\left(-90^0\right)=y\\y'=x.sin\left(-90^0\right)+y.cos\left(-90^0\right)=-x\end{matrix}\right.\)

Thế vào (1):

\(2y-3\left(-x\right)-1=0\Leftrightarrow3x+2y-1=0\)