Trong mp(P) cho tam giác ABC có góc A = 90, góc B = 60, AB = a. Gọi O là trung điểm BC. Lấy S không thuộc mp(P) sao cho SB = a và SO vuông góc với OA. Gọi M thuộc đoạn AB. Mp(Q) qua M // SB, //OA, cắt BC, SC, SA lần lượt tại N,P,Q
Bạn nào có lòng tốt, làm ơn vẽ hộ mình cái hình. Mình cảm ơn nhiều lắm !!!
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm là O, SA=SC,SB=SD, góc BAD = 60độ . a, Chứng minh SO vuông góc với mp ABCD
b, GỌI E,F lần lượt là trung điểm của BC và BE . Chứng minh mặt phẳng SOF vuông góc với SBC
Bài 1: Cho tứ diện SABC. Gọi M,N,P là điểm thuộc SA, SB, SC
a) Kéo dài NM cắt AB ở H, H thuộc các mặt phẳng nào?
b) MP cắt AC không? Vì sao?
c) MP có thể cắt đường thẳng nào? Gọi giao điểm (nếu có) là J, J thuộc mặt phẳng nào?
d) HJ có thuộc mp(ABC), mp(MNP) không?
Bài 2: Cho hình chóp SABC, gọi M, N là các điểm thuộc SA, SB, P là điểm nào trong mặt phẳng (SBC)
a) Các đường thẳng qua MN, MP, SP có thể cắt các đường thẳng nào?
b) MP cắt AB, BC không? Vì sao?
Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O, hai điểm M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD. Điểm P thuộc SC và không là trung điểm của SC a)tìm giao điểm Q của SA với mp(MNP) b)tìm giao điểm H của AD với mp(MNP c)tìm giao điểm G của AC với mp(MNP) d) chứng minh MQ,AB,GH đồng quy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh có độ dài là a, tâm của hình vuông là O. Có SA vuông góc với đáy và gócgiữa đường thẳng SD và mp(ABCD) bằng030.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD.
a). Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD).
b). Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
c). Chứng minh: (SBD)(SAC)⊥.d). Chứng minh: IJ(SAC)⊥.
e). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).
f). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAB).
g). Tính góc giữa đường thẳng SC và mp(SAD).
h). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
i). Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
j). Tính khoảngcách từ điểm A đến mp(SBC).
k). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD).
l). Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).
m). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BD và SC
cho hình chóp sabcd đáy hình thang abcd(ab//cd) ,gọi m,n lần lượt là trung điểm cuae sb,sc . i,i là trọng tâm tam giác sbc và scd.
a. c/m mn//bc
b.c/m ij//bd
c. tìm thiết diện mp( amn)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SBD đều cạnh a. Gọi M, P là hai điểm lần lượt di động trên cạnh SA, SC (không trùng với S) sao cho SA/SM + SC/ SP = 3, (a) là mặt phẳng di động chứa M, P cắt SB, SD lần lượt tại N, Q. Diện tích tam giác SNQ đạt giá trị nhỏ nhất là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD) b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD) c) Tính góc giữa SC v à mp (ABCD) d) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC). e) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)
Cho SABC có SB vuông góc với mặt phẳng ABC, tam giác ABC vuông cân tại A; M là trung điểm của BC; H, K là hình chiếu của B ên SA, SC. Chứng minh rằng:
a, Tam giác SAC vuông
b, AM vuông góc SC
c, BH vuông góc SC
d, SC vuông góc HK
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AC=a căn 3, BC = 2a, SA vuông góc (ABCD), SA=3a. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Cmr: CD vuông góc mp (SAD)
b) Cmr: (SAC) vuông góc mp (SBD)
c) Tính góc giữa SC v à mp (ABCD)
d) Tính góc giữa mp ( SAB) và mp (SBC).
e) Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBD)
