Trong một nhiệt lượng kế, ban đầu có chứa m0=400g nước ở nhiệt độ t0=250C. Người ta đổ thêm một khối lượng nước m1 ở nhiệt độ tx vào bình. Khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là t1=200C. Cho thêm một cục nước đá khối lượng m2 có nhiệt độ t2= -100C vào bình thì cuối cùng trong bình có M=700g nước ở nhiệt độ t3=50C.
a) Tính các khối lượng m1, m2
b) Tính nhiệt độ tx
Cho biết nhiệt dung riêng của nước C1=4200J/kg.độ của nước đá C2=2100J/kg.độ; nhiệt độ nóng chảy của nước đá \(\lambda\)=336000J/kg
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và với môi trường xung quanh.
a) *Khi do m1 (kg) nước vào nhiệt lượng kế ,ta có pt :
Q0 = Q1
<=> m0.c1.(t0 - t1 ) = m1.c1 (t1 - tx)
<=>0,4 .(25-20 ) = m1 . (20 -tx )
<=> m1 (20 - tx ) = 2
<=> tx = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}\) (1)
*Khi bỏ cục đá vào nhiệt lượng kế :
Ta co : M = m0 + m1 + m2
=> m2 = M- m0 - m1 = 0,7 - 0,4 - m1 = 0,3 - m1
Nhiệt lượng tổng cộng của cục đá :
Qda = Q-10 den 0 + Q0*C + Q0 den t3
<=> Qda = m2.c2. (0 - t2 ) + m2 .\(\curlywedge\) + m2 . c1 ( t3 - 0)
<=> Qda = (0,3 - m1 ) .2100.10+ (0,3 - m1 ).336000 + (0,3 - m1 ) 4200.5
<=> Qda = 378 000 (0,3 - m1 )
<=> Qda = 113400 - 378000m1
Nhiệt lượng tỏa ra của nước trong nhiệt lượng kế :
Qnuoc = (0,4+m1). c1.(t1- t3)= (0,4+ m1).4200.(20-5)= 25 200+63000m1
Áp dụng pt cân bằng nhiệt , ta có :
Qda = Qnuoc
<=> 113 400 - 378 000 m1 = 25 200 + 63 000 m1
<=> m1 = 0,2
=> m2 = 0,3 - m1 = 0,3 - 0,2 = 0,1
Vay......................
b) Thay m1 = 0,2 vào (1) , tá dược :
tx = \(\dfrac{20m_1-2}{m_1}=\dfrac{20.0,2-2}{0,2}=10\)
Vay ....................
