Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Nguyễn

Trong một cuộc họp có 10 người. CMR: Luôn tìm được 2 người có số người quen trong số dự họp là như nhau (Áp dụng nguyên lý Dirichlet)

Akai Haruma
16 tháng 7 2020 lúc 13:58

Lời giải:

Trong cuộc họp không thể đồng thời có người quen $0$ người (không quen biết ai cả) và có người quen $9$ người (quen hết). Do đó số người quen của mỗi người trong cuộc họp có thể rơi vào các giá trị $0,1,...,8$ hoặc $1,2,...,9$. Tóm lại, số người quen biết của mỗi người trong cuộc họp có thể là 1 trong 9 giá trị (tương ứng có 9 nhóm)

Theo nguyên lý Dirichlet, tồn tại ít nhất $\left[\frac{10}{9}\right]+1=2$ người có cùng số người quen.


Các câu hỏi tương tự
lê đức anh
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Ha Gia Bao
Xem chi tiết
Phượng Ngọc Nhi
Xem chi tiết
linh phạm
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Nhật Minh
Xem chi tiết