Question

trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): (x + 1)² + (y - 4)² = 5. viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90⁰

Answer 1

Đường tròn tâm \(I\left(-1;4\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Gọi (C') là ảnh của (C) thì (C') có bán kính R và tâm I' là ảnh của I qua phép quay

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{I'}=x_I.cos90^0-y_I.sin90^0=-4\\y_{I'}=x_I.sin90^0+y_I.cos90^0=-1\end{matrix}\right.\)

Phương trình (C'): \(\left(x+4\right)^2+\left(y+1\right)^2=5\)