Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x-2y+1=0\) (1)
Gọi \(M_1\left(x_1;y_1\right)\) là ảnh của M qua phép tị tự tâm I
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x\\y_1-1=2\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2x\\y_1=2y-1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M_2\left(x_2;y_2\right)\) là ảnh của \(M_1\) qua phép tịnh tiến
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=x_1+2\\y_2=y_1-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=2x+2\\y_2=2y-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}x_2-1\\y=\frac{1}{2}y_2+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(\frac{1}{2}x_2-1-2\left(\frac{1}{2}y_2+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x_2-2y_2-4=0\)
Vậy ảnh của d có pt \(x-2y-4=0\)
