Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và B(3; 5; 9).

a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

b) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.

c) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Answer 1

a) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;3;6} \right)\).

b) Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;3;6} \right)\).

Mà đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) nên phương trình tham số của đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 6t\end{array} \right.\) (t là tham số).

c) Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là: \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{6}\).