Question

trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông cân tại C và có các đỉnh A\(\in\)(Oxz), B(-2;3;1)  và C(-1;1;-1). Tìm tọa độ điểm A.

Answer 1

Do \(A\in\left(Oxz\right)\Rightarrow A\left(x;0;z\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}=\left(x+1;-1;z+1\right)\\\overrightarrow{CB}=\left(-1;2;2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0\\CA=CB\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+1\right)-2+2\left(z+1\right)=0\\\left(x+1\right)^2+1+\left(z+1\right)^2=1+4+4\end{matrix}\right.\)

Hi vọng là bạn tự giải được hệ pt rất cơ bản này