Question

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^2+y^2+z^2+4x-5y+6z+\dfrac{25}{4}=0\). Xác định tâm, tính bán kính của (S).

Answer 1

Phương trình mặt cầu (S) đã cho tương ứng với \(a =  - 2;b = \frac{5}{2};c =  - 3,d = \frac{{25}}{4}\)

Nên mặt cầu (S) có tâm \(I\left( { - 2;\frac{5}{2}; - 3} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 3} \right)}^2} - \frac{{25}}{4}}  = \sqrt {13} \)