Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1, ∆2 tương ứng có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u_1}\)=(a1; b1; c1), \(\overrightarrow{u_2}\) = (a2; b2; c2).
a) Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau khi và chỉ khi hai giá của \(\overrightarrow{u_1}\), \(\overrightarrow{u_2}\) có mối quan hệ gì?
b) Tìm điều kiện đối với \(\overrightarrow{u_1}\), \(\overrightarrow{u_2}\) để ∆1 và ∆2 vuông góc với nhau.
a) Hai đường thẳng \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau khi và chỉ khi giá của \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) vuông góc với nhau.
b) Nếu \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc với nhau thì giá của \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} \) vuông góc với nhau. Khi đó, \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0 \Rightarrow {a_1}{a_2} + {b_1}{b_2} + {c_1}{c_2} = 0\).