Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Toạ độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức \(s = 10sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right).\)Vào các thời điểm nào thì \(s =  - 5\sqrt 3 \;\)cm?

Quoc Tran Anh Le
22 tháng 9 2023 lúc 10:38

Khi: \(s =  - 5\sqrt 3 \;\)thì \(10sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) =  - 5\sqrt 3 \; \Leftrightarrow sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow sin\left( {10t + \frac{\pi }{2}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}10t + \frac{\pi }{2} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\10t + \frac{\pi }{2} = \pi  + \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}\\t = \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy \(t =  \pm \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{5},k \in \mathbb{Z}\) là giá trị cần tìm.


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết