a) Quân mã đi theo đường chéo hình chữ nhật có chiều dài 3 ô, chiều rộng 2 ô.
Do đó, từ vị trí hiện tại, quân mã có thể đi đến các vị trí A, B, C, D, E, F như dưới đây:
A có tọa độ (3; 3)
B có tọa độ (3; 1)
C có tọa độ (2; 0)
D có tọa độ (0; 0)
E có tọa độ (0; 4)
F có tọa độ (2; 4)
Vậy quân mã có thể đi đến các vị trí A(3;3), B(3;1), C(2;0), D(0;0), E(0;4), F(2;4).
Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?
Sự chuyển động của một tàu thủy được thể hiện trên một mặt phẳng tọa độ như sau:
Tàu khởi hành từ vị trí A(1; 2) chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu thị bởi vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;4} \right)\). Xác định vị trí của tàu (trên mặt phẳng tọa độ) tại thời điểm sau khi khởi hành 1,5 giờ.
Từ thông tin dự báo được đưa ra ở đầu bài học, hãy xác định tọa độ vị trí M của tâm bão tại thời điểm 9 giờ trong khoảng thời gian 12 giờ của dự báo.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; 1), B(3; 3).
a) Các điểm O, A, B có thẳng hàng hay không?
b) Tìm điểm M(x; y) để OABM là một hình hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M({x_o};{y_o})\). Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35)
a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị \(\overrightarrow {OP} \) theo \(\overrightarrow i \) và tính độ dài của \(\overrightarrow {OP} \) theo \({x_o}\).
b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị \(\overrightarrow {OQ} \) theo \(\overrightarrow j \) và tính độ dài của \(\overrightarrow {OQ} \) theo \({y_o}\).
c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của \(\overrightarrow {OM} \) theo \({x_o},{y_o}.\)
d) Biểu thị \(\overrightarrow {OM} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i ,\;\overrightarrow j \).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)
a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN.
b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j ,\)\(\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)\) và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).
a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b \).
b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?
c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình hành.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)
a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \).
b) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {MN} \) theo các vectơ \(\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} \) và tọa độ của \(\overrightarrow {MN} \).
c) Tìm độ dài của vectơ \(\overrightarrow {MN} \)
