Question

Trong Hình 4, hãy cho biết BD có là đường trung trực của đoạn thẳng AC hay không? Tại sao?

Answer 1

Theo giả thiết ta có P là trung điểm AC

Xét tam giác APD và tam giác CPD có :

AP = PC ( theo giả thiết )

DP cạnh chung

AD = CD ( theo giả thiết )

Suy ra t\(\Delta APD = \Delta CPD (c-c-c)\)

\( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD}\) (2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {CPD} = \widehat {APD} = {90^o}\)\( \Rightarrow AC \bot BD\) và P là chung điểm AC do AP = PC

\( \Rightarrow \) BD là đường trung trực của AC