Question

trong cuộc thi tìm kiếm tài năng tuyển được 14 tiết mục trong đó có 2 tiết mục lớp 12a1 được chọn.ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 2 nhóm công diễn mỗi nhóm 7 tiết mục.tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 12a1 được biểu diễn cùng một nhóm.

Answer 1

Số cách chia 14 tiết mục thành 2 nhóm là: \(n(\Omega )= C_{14}^{7}.C_{7}^{7} \)

Gọi A là biến cố 2 tiết mục của lớp 12a1 được biểu diễn cùng một nhóm.

Số cách chọn 1 trong 2 nhóm để xếp 2 tiết mục của lớp 12a1 vào là: \( C_{2}^{1}\)

Số cách xếp 12 tiết mục còn lại là: \(C_{12}^{5}.C_{7}^{7}\)

Ta có \(n(A)= C_{2}^{1}.C_{12}^{5}.C_{7}^{7} \)

Xác suất xảy ra A là: \(P(A)= \frac{n(A)}{n(\Omega )} = \frac{C_{2}^{1}.C_{12}^{5}.C_{7}^{7}}{C_{14}^{7}.C_{7}^{7} } = \frac{6}{13} \)