Trong chân không, người ta đặt một nguồn sáng điểm tại A có công suất phát sáng không đổi. Lần lượt thay đổi nguồn sáng tại A là ánh sáng tím bước sóngλ=380nm và ánh sáng lục bước sóng λ2=547,2nm. Dùng một máy dò ánh sáng, có độ nhạy không đổi và chỉ phụ thuộc vào số hạt phôton đến máy trong một đơn vị thời gian, dịch chuyển máy ra xa A từ từ. Khoảng cách xa nhất mà máy còn dò được ánh sáng ứng với nguồn màu tím và nguồn màu lục lần lượt là r1và r2. Biết |r1–r2|=30km. Giá trị r1 là
Giả sử nguồn có công suất P,
S là diện tích của máy dò
Để máy dò còn dò được ánh sáng thí số lượng photon đến máy trong một đơn vị thời gian là n
Tại điểm cách xa r1
\(\frac{P}{4\pi r^2_1}.S=n.\frac{hc}{\lambda_1}\)
Tương tự ta có
\(\frac{P}{4\pi r^2_2}.S=n.\frac{hc}{\lambda_2}\)
Từ đó suy ra
\(\frac{r^2_1}{\lambda_1}=\frac{r^2_2}{\lambda_2}\)
\(\frac{r_1}{r_2}=\sqrt{\frac{\lambda_1}{\lambda_2}}=\frac{5}{6}\)
\(r_1=150km\)
