a) Vì \(M\) nằm giữa O và N.
\(\Rightarrow OM+MN=ON.\)
\(\Rightarrow OM+MN=6cm.\)
\(\Rightarrow3cm+MN=6cm\)
\(\Rightarrow MN=6cm-3cm\)
\(\Rightarrow MN=3cm.\)
b) Vì O là trung điểm của \(MH\left(gt\right)\)
=> \(OM=OH.\)
Mà \(OM=3cm\left(gt\right)\)
=> \(OH=3cm.\)
Mà \(MN=3cm\left(cmt\right)\)
=> \(OH=OM=MN=3cm.\)
Ta có: \(OM+OH+MN=HN.\)
=> \(OM+OM+OM=HN\)
=> \(3OM=HN\)
Hay \(HN=3OM\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!