Question

Trên phần mềm thiết kế chiếc cầu treo, cho đường thẳng d trên trụ cầu và đường thẳng d' trên sàn cầu có phương trình lần lượt là: \(d:\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\z=50+t\end{matrix}\right.\) và \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=t'\\z=50\end{matrix}\right.\).

Answer 1

Đường thẳng \(d\) đi qua \(M\left( {0;0;50} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {0;0;1} \right)\).

Đường thẳng \(d'\) đi qua \(M'\left( {20;0;50} \right)\) và có một vectơ chỉ phương \(\vec a' = \left( {0;1;0} \right)\).

Ta có \(\left[ {\vec a,\vec a'} \right] = \left( { - 1;0;0} \right)\) và \(\overrightarrow {MM'} \left( {20;0;0} \right)\).

Suy ra \(\left[ {\vec a,\vec a'} \right].\overrightarrow {MM'}  = \left( { - 1} \right).20 + 0.0 + 0.0 =  - 20 \ne 0.\)

Vậy hai đường thẳng \(d\) và \(d'\) chéo nhau.