Question

Trên đoạn thg AB=4cm,lấy điểm C sao cho AC=3cm

a)Tính độ dài đoạn thg BC

b)Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD=1cm.Chứng tỏ rằng điểm B là trung điểm của đoạn thg CD

c)Điểm C có là trung điểm của đoạn thg AD k?Vì sao

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Ta có: \(AB>AC\left(4cm>3cm\right)\)

=> C là điểm nằm giữa hai điểm A và B

Ta có đẳng thức:

\(AC+CB=AB\)

Hay \(3+CB=4\)

\(\Leftrightarrow CB=4-3\)

\(\Leftrightarrow CB=1\left(cm\right)\)

b) Vì điểm C và điểm D nằm trên hai tia đối có đầu mút là điểm B

Nên điểm B nằm giữ hai điểm C và D (1)

Mặt khác: \(CB=BD=1\left(cm\right)\) (2)

Từ (1) và (2) => B là trưng điểm của đoạn thẳng CD (đpcm)

c) Có điểm B nằm giữa hai điểm C và D (câu b)

Ta có đẳng thức:

\(CB+BD=CD\)

Hay \(1+1=CD\)

\(\Leftrightarrow CD=2\left(cm\right)\)

Mà \(AC=3\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow CD\ne AC\left(2cm\ne3cm\right)\) (3)

Lại có: D thuộc tia đối của tia BA

Và C thuộc tia AB

=> C là điểm nằm giữ hai điểm A và D (4)

Từ (3) và (4) => C không là trung điểm của đoạn thẳng AD.