trên 1 đường thẳng AB dài 120km, xe thứ nhất đi từ A đến B, cứ sau 15p chuyển động thẳng đều, ô tô dừng nghỉ 5 p. Trong khoảng thời gian 15p đầu vận tốc của xe thứ nhất là v1=10km/h 15p thứ 2 xe đi với vận tốc 2v1 , 15 phút thứ 3 xe đi với vận tốc 3v1,... cứ thế đến B tính vận tốc trung bình trên quãng đường AB.
Bài làm:
Xét quãng đường AB, ta có:
AB = s1 + s2 + ... + CB
⇔ AB = v1.t + v2.t + ... + vn.t + CB (1)
⇔ 120 = 10.0,25 + 2.2,5 + ... + n.2,5 + CB (2)
⇔ 120 = 2,5.(1 + 2 + ... + n) + CB
⇔ 120 = 2,5.\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) + CB
⇔ 120 = 1,25.n(n + 1) + CB (*)
⇔ 1,25.n(n + 1) < 120
⇔ n(n + 1) < 96
⇒ n = 9.
Thay n = 9 vào (*) ⇒ CB = 120 - 1,25.90 = 7,5(km)
Thời gian đi hết quãng đường AB là:
tAB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + tCB
tCB = \(\dfrac{10}{v_{CB}}\) = \(\dfrac{10}{v_{10}}\) = \(\dfrac{10}{10.10}\) = \(\dfrac{10}{100}\) = 0,1(giờ)
⇒ tAB = 9.0,25 + 9.\(\dfrac{5}{60}\) + 0,1 = 3,1(giờ)
Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:
vtb = \(\dfrac{s_{AB}}{t}\) = \(\dfrac{120}{3,1}\) = \(\dfrac{1200}{31}\)(km/h)
Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là \(\dfrac{1200}{31}\) km/h.
|
Giải thích cách chuyển từ (1) thành (2): Ta có: s1 = v1.t = 10.0,25 = 2,5(km) s2 = v2.t = 2v1.t = 2.2,5(km) Rồi tương tự như vậy cho đến n. |
(Copy bài nhớ ghi rõ nguồn copy nhé!)
AB=S+M=120(km)
S=S1+s2...sn
S=v1.t+...+vn.t
S=v1.t.[1+2+...+n]
s≤120n;€N;M<v1.n.t
t=10'=1/6.(h)
v1=10km/h
S=5/3.[n(n+1)/2]
(1) S≤120
n(n+1)≤120.6/5=6.24=12.12
=>n=11
S=(5.11.12)/6=110
M=10
t=n.15+M/vn=11.15+1/11=(11.11.5+1)/11
vtb=S/t=120:127/11=(11.120)/127(km/h)
AB=S+M=120
S=s1+..+Sn
S=v1.t.(1+..+n)
n€N;S≤120
v1=10;t=10'=1/6
S=[10.n(n+1)]/(2.6)
S≤120=>n.n(n+1)≤2.6.12=12.12
n=11; S=110; M=10;vn=11.10
t=n.(15/60)+M/vn=11/4+10/(11.10)=(11.11+4)/(11.4)
t=125/44
Vtb=S/t=120.44/125=24.44/25(km/h)
