Question

Tổng của bốn số tự nhiên là 2235. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của thứ nhất ta được số thứ hai, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư. Tìm số thứ nhất

Giúp mk với

Answer 1

Gọi số có 4 chữ số là \(\overline{abcd}\) \(\left(a>0;a;b;c;d< 10\right)\).

Các số tiếp theo là \(\overline{abc};\overline{ab};a\).

Ta có: \(\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+a=2235\)

          \(\overline{aaaa}+\overline{bbb}+\overline{cc}+d=2235\)

Phép cộng có nhớ ở hàng trăm nhưng không nhớ sang hàng nghìn nên \(a=2;b=0\).

Thay \(a=2\) và \(b=0\) ta có:

\(2222+\overline{cc}+d=2235\)

            \(\overline{cc}+d=2235-2222\)

            \(\overline{cc}+d=13\)

Do đó \(c=1\) và \(d=2\)

Thử: \(2012+201+20+2=2235\) ( đúng )

Vậy số thứ nhất là: \(2012\)