Question

Tổng của bốn số tự nhiên là 2235. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ 2. Xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba, xóa chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư. Tìm số thứ nhất.

Answer 1

- Gọi số thứ tư là a

- Số thứ ba a x 10 + b = \(\overline{ab}\)

- Số thứ hai ab x 10 + c = \(\overline{abc}\)

- Số thứ nhất abc x 10 + d = \(\overline{abcd}\)

Ta có: abcd + abc + ab + a = 2235

a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a

a x ( 1000 + 100 + 10 + 1 ) + b x ( 100 + 10 + 1 ) + c x ( 10 + 1 ) + d

a x 1111 + b x 111 + c x 11 + d = 2235

aaaa + bbb + cc + d = 2235

a = 2 ta có: bbb + cc + d = 2235 - 2222 = 13

b = 0 ta có: cc + d = 13

c = 1

d = 13 - 11 = 2

Ta có: abcd là số 2012

Thử lại: 2012 + 201 + 20 + 2 = 2235