Đáp số nhanh: với cách giải nhanh: S=-8
chi tiết đáp số chậm
với cách giải chậm
\(x^2+4x-1=t\)
\(\left(t\right)^2-3\left(t+1\right)-1=0\)
\(t^2-3t-4=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=4\end{matrix}\right.\)
\(t=-1\Rightarrow x\left(x+4\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=0\\x_2=-4\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left[{}\begin{matrix}x_3=1\\x_4=-5\end{matrix}\right.\)
S=0-4+1-5=-8
Đặt \(y=x^2+4x\) ta được :
\(\left(y-1\right)^2-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+1-3y-1=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-5y=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\y=5\end{matrix}\right.\)
Với y = 0 ta được \(x^2+4x=0\) \(\Rightarrow x=0\) và \(x=-4\)
Với y = 5 ta được \(x^2+4x=5\) \(\Rightarrow x=1\) và \(x=-5\)
Vậy tổng các giá trị của x là \(0+\left(-4\right)+1+\left(-5\right)=-8\)
