Question

tồn tại hay không số n thuộc N sao cho (10^n) + 1986 chia hết cho 10^1986.

giúp mình với

Answer 1

Theo đề bài ta có: 10ⁿ+1986 \(⋮\) 10¹⁹⁸⁶

Vì 10¹⁹⁸⁶ sẽ có dạng: 10.......0( 1986 chữ số 0)

Để 10ⁿ+1986 \(⋮\) 10¹⁹⁸⁶ thì: 10ⁿ+1986 = \(\overline{A0}\)

Để 10ⁿ+1986= \(\overline{A0}\) thì 10ⁿ=\(\overline{B4}\) ( \(\overline{B4}\)+1986=\(\overline{A0}\)) (1)

Mà nếu n\(\in\)N thì 10ⁿ luôn luôn bằng \(\overline{C0}\) ( có chữ số tận cùng là 0) (2)

Ta thấy các mệnh đề (1) và (2) không hợp lí với nhau.

\(\Rightarrow\) Không tồn tại số n \(\in\) N để thỏa mãn.

( phần trong ngoặc in nghiêng+đậm ko cần ghi= vào bài đâu nhé, mik ghi thêm để bạn hiểu thêm thôi.)

Answer 2

Còn (1) thì vẫn ghi vào nhé!