Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lưu An

Tính nhanh:

\(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\)

Thu Thủy
21 tháng 5 2017 lúc 14:03

Lưu An

\(A=\dfrac{1}{19}+\left(\dfrac{9}{19\cdot29}+\dfrac{9}{29\cdot39}+...+\dfrac{9}{1999\cdot2009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{10}{19\cdot29}+\dfrac{10}{29\cdot39}+...+\dfrac{10}{1999\cdot2009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{39}+...+\dfrac{1}{1999}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\left(\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{2009}\right)\)

\(A=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{1990}{38171}\)

\(A=\dfrac{1}{19}+\dfrac{1791}{38171}\)

\(A=\dfrac{200}{2009}\)

Ninh Hoàng Khánh
21 tháng 5 2017 lúc 14:44

B=1/19+(9/19.29+9/29.39+...+9/1999.2009)

B=1/19+9/10+(10/19.29+10/29.39+.....+10/1999.2009

B=1/19+9/10+(1/19-1/29+1/29-1/39+....+1/1999-1/2009)

B=1/19+9/10+(1/19-1/2009)

B=1/19+9/10.1990/38171

B=1/19+1791/38171

B=200/2009

Vậy B= 200/2009


Các câu hỏi tương tự
Huyền Cơ
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Walker Trang
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Phạm Thu Huyền
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
Dương Đức
Xem chi tiết