Đại số lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thảo Ly

Tính nhanh

a, S = (-2)+4+(-6)+8+....+(-198)+200

b, S = 1+2-3-4+5+6-7-8+....-99-100+101+102

c, S = 1-2+3-4+...;+1997-1998+1999

d, S = 1-4+7-10+...-2998+3001

e, S = 1.2+2.3+3.4+4.5+....+19.20

( Giúp mình nhé ! Mai mình pải nộp pài rùi gianroi)

Trần Quỳnh Mai
3 tháng 1 2017 lúc 20:48

a, \(S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-198\right)+200\)

\(S=\left[\left(-2\right)+4\right]+\left[\left(-6\right)+8\right]+...+\left[\left(-198\right)+200\right]\)( 50 cặp )

\(S=2+2+...+2=2.50=100\)

Vậy S = 100

b, \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...-99-100+101+102\)

\(S=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)+101+102\) ( 25 nhóm dư 2 )

\(S=-4+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+101+102\)

\(S=-4.25+101+102=-100+101+102=1+102=103\)

Vậy S = 103

c, \(S=1-2+3-4+...+1997-1998+1999\)

\(S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(1997-1998\right)+1999\)( 999 nhóm dư 1 )

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)+1999=-1.999+1999=-999+1999=1000\)

Vậy S = 1000

d, \(S=1-4+7-10+...-2998+3001\)

\(S=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+...+\left(2995-2998\right)+3001\)( 1500 Nhóm dư 1 )

\(S=-3+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+3001=-3.1500+3001=-4500+3001=-1499\)

Vậy S = -1499

e, \(S=1.2+2.3+3.4+...+19.20\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+19.20.3\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+19.20.\left(21-18\right)\)

\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+19.20.21-18.19.20\)

\(\Rightarrow3S=19.20.21=7980\Rightarrow S=7980\div3=2660\)

Vậy : S = 2660


Các câu hỏi tương tự
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Erika Alexandra
Xem chi tiết
Nguyên Diamond
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
nguyen kieu trang
Xem chi tiết
Linh Luna
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết