Question

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:

а) 2x² – 9x + 7 = 0;

b) 3x² + 11x + 8 = 0;

c) 7x² – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x₁ = 2.

Answer 1

a) Vì \(a + b + c = 2 - 9 + 7 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{7}{2}\).

b) Vì \(a - b + c = 3 - 11 + 8 = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{ - 8}}{3}\).

c) Gọi \({x_2}\) là nghiệm còn lại của phương trình. Theo định lí Viète ta có: \({x_1}.{x_2} = \frac{2}{7}\).

Do đó, \({x_2} = \frac{2}{7}:2 = \frac{1}{7}\).

Vậy phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = \frac{1}{7}\).