Question

Tính \(\int_0^{\frac{\pi}{2}}\frac{sin2x}{3+4sinx-cos2x}dx\)

Answer 1

lấy máy tính fx-570ES plus ra mà bấm

Answer 2

Thế thỳ cần j phải đăng lên dây hỏi

 

Answer 3

\(\int\limits\frac{\sin2x}{3+4\sin x-\left(1-2\sin^2x^{ }\right)}dx\)=\(\int\limits^{\Pi}_2\frac{2\sin x\cos x}{2\left(\sin^2x+2\sin x+1\right)}dx\)=\(\int\limits^{\frac{\Pi}{2}}_0\frac{\sin x\cos x}{\left(\sin x+1\right)^2}dx\)  đặt \(\sin x+1=t\Rightarrow\cos xdx=dt\)  đổi cận x và t 

→\(\int\limits^2_1\frac{\left(t^2-1\right)}{t^2}dt=\int\limits^2_1\left(1-\frac{1}{t^2}\right)dt\)=(t+\(\frac{1}{t}\)) thế cận vào tính là ok