x = \(6-2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}-1\right)^2\)
==> \(\sqrt{x}\) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\sqrt{5}-1\)
A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{x+4}=\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{10-2\sqrt{5}}=\dfrac{4\left(\sqrt{5}-1\right)}{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
1) rút gọn biểu thức sau :
a) \(\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\) b) \(\dfrac{4y+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}\) c ) \(\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
d) \(\dfrac{x-3\sqrt{x}-4}{x-\sqrt{x}-12}\) e) \(\dfrac{1+\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{xy}}{1+\sqrt{y}}\) ( với x>0 , y>0 )
f) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}+\sqrt{5}+\sqrt{3}\) g) \(\sqrt{9-2\sqrt{4}}-\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)
1.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{x+3}{\sqrt{x-2}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)+ \(\dfrac{5\sqrt{x-2}}{x-4}\) với x>0, x≠4
a.Rút gọn B b.Tìm x để M=\(\dfrac{A}{B}\) đạt giá trị nhỏ nhất
2.Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x+3}}\)và B=\(\dfrac{5}{x+\sqrt{x}-6}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
a.Rút gọn C=A-B b.Tìm x để C=\(-3\sqrt{x}\)
\(\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x^2+4\sqrt{x}+4}\right)\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\) Với x > 0 ; x # 4
Rút gọn : a) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\)
b)\(\dfrac{x+4y-4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{y+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(x\ge0;y\ge0;x\ne4y\right)\)
c)\(\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4-x}{\sqrt{x}-2}\left(x\ge0;x\ne4\right)\)
d)\(\dfrac{9-x}{\sqrt{3x}+3}-\dfrac{9-6\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}-3}\)
e)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)
g)\(\left(2-\dfrac{a-3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\right)\left(2-\dfrac{5\sqrt{a}-\sqrt{ab}}{\sqrt{b}-5}\right)với\) a, b \(\ge\)0 , a \(\ne\)9; b\(\ne\)25
Mọi người giúp tớ với , cảm ơn nhiều nhiều ạ !!
Cho BT: P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)×\dfrac{x-4}{\sqrt{4-x}}\) với x > 0, x ≠ 4 a) Rút gọn P b) Tìm x để P > 3
P=\(\dfrac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2-3\sqrt{x}}{x-3\sqrt{x}-4}\)( với x >=0;x khác 16) .Rút gọn biểu thức P
rút gọn
P = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}\) với x > 0, x \(\ne\) 4
giải phương trình
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-7}\)
b)\(2+\sqrt[3]{x+5}=0\)
c)0,5\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}-\sqrt{\dfrac{8}{25x}}+\sqrt{\dfrac{1}{4x}}=\dfrac{1}{5}\)
Cho 2 biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-5}}\),B=\(\dfrac{3}{\sqrt{x+5}}\)+\(\dfrac{20-2\sqrt{x}}{x-25}\) với x>=0, x ≠25
a.Tính giá trị A khi x=16
b.Rút gọn B
c.Tìm x để A=B(x-4)
Giúp mình với!
