Question

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = cosx – 2, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = π.

Answer 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = \cos x - 2\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0\), \(x = \pi \) là \(S = \int\limits_0^\pi  {\left| {\cos x - 2} \right|dx} \).

Do \(\cos x - 2 < 0\) với \(\forall x \in \left[ {0;\pi } \right]\).

Do đó \(S = \int\limits_0^\pi  {\left( {2 - \cos x} \right)dx}  = \left. {\left( {2x - \sin x} \right)} \right|_0^\pi  = 2\pi  - 0 = 2\pi \).