Question

Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết tỉ số hai cạnh kề nó là 2:5 và diện tích là 40m²

Answer 1

Gọi độ dài 2 cạnh chiều dài chiều rộng của hình chữ nhật lầm lượt là a và b

Theo bài ta có :

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{2}{5}\) ⇒ \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{5}\)

Cho : \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=k\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}a=2k\\b=5k\end{matrix}\right.\)

ab = 40

2k . 5k = 40

2 . 5 . k . k = 40

10 . k² = 40

k² = 40 : 10

k² = 4 = 2²

k = 2 hay k = (-2)

TH1 : ☛ Nếu k = 2 ⇒\(\left[{}\begin{matrix}a=2.2=4\\b=5.2=10\end{matrix}\right.\)

TH2 : ☛ Nếu k = (-2) ⇒ \(\begin{matrix}a=2.\left(-2\right)=\left(-4\right)\\b=5.\left(-2\right)=\left(-10\right)\end{matrix}\)

Ta sẽ loại TH2 vì a , b là độ dài hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật là :

(4 + 10 ) . 2 = 28 (m)

➤ Vậy chu vi hình chữ nhật là 28m

\(\left[{}\begin{matrix}a=2.2=4\\b=5.2=10\end{matrix}\right.\)