Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Quỳnh Nga

Tính B :

\(B=512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-\dfrac{512}{2^3}-...-\dfrac{512}{2^{10}}\)

Đinh Đức Hùng
6 tháng 3 2017 lúc 17:18

\(B=512-\dfrac{512}{2}-\dfrac{512}{2^2}-....-\dfrac{512}{2^{10}}\)

\(=512-\left(\dfrac{512}{2}+\dfrac{512}{2^2}+....+\dfrac{512}{2^{10}}\right)\)

\(=512-\left[512\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+....+\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2^{10}}\)

\(\Rightarrow B=512-\left(512.A\right)=512-\left[512.\left(1-\dfrac{1}{2^{10}}\right)\right]\)

\(=512-512.\dfrac{1023}{1024}=512-\dfrac{1023}{2}=\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
như quỳnh Lê ngọc
Xem chi tiết
Cậu Nhok Thám Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Lương
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Nghĩa
Xem chi tiết
nguyễn khánh ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hiền Lương
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Hà Chí Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Hải
Xem chi tiết