Question

Tìm x\(\in\) Z biết :

(x-2) (x+1) <0

Answer 1

(x+1).(x-2)<0
=x.(x-2)+1.(x-2)<0
=x.(x-2)+(x-2)<0
\(\Rightarrow\)x thuộc Z
\(\Rightarrow\)x>2.

Answer 2

Vì (x-2) (x+1) <0 nên x-2 và x+1 là 2 số trái dấu nhau

\(\left[\begin{matrix}x-2< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left[\begin{matrix}x-2>0\\x+1< 0\end{matrix}\right.\)

Mà x∈ Z và x+1>x-2

\(\Rightarrow\)\(\left[\begin{matrix}x-2< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[\begin{matrix}x< 2\\x>1\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in\left\{0\right\}\)

Vậy x=0

Answer 3

(x - 2)(x + 1) < 0

<=> x - 2 và x + 1 trái dấu

Ta thấy x - 2 < x + 1 nên \(\left\{\begin{matrix}x-2< 0\\x+1>0\end{matrix}\right.\) <=> -1 < x < 2

=> x = {0;1}