Question

Tìm x ϵ Z ,để A ϵ Z

a)A=\(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}\)

b)A=\(\frac{4\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}\)

c)A=\(\frac{\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}-4}\)

d)A=\(\frac{3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}-1}\)

Answer 1

a) \(A=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=-1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-2;0;1;3;4;6\right\}\)

Mà \(x\in Z;\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\in\left\{0;1;9;16;36\right\}\)

b)\(A=\frac{4\sqrt{x}-2+3}{2\sqrt{x}-1}=2+\frac{3}{2\sqrt{x}-1}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-1;0;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1;4\right\}\)

Answer 2

a) A= \(\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\left(\sqrt{x}-2\right)+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{4}{\sqrt{x}-2}-1\)

⇒ \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)\) ⇒ x = 36

Answer 3

Đề hay nhỉ:) bấm vào câu hỏi thì ko thấy đề hai câu đầu, thoát ra ngoài trang hỏi đáp thì lại thấy;) công nhận người hỏi đăng hay:)

a) \(A=\frac{-\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-2}=\frac{-\sqrt{x}+2+4}{\sqrt{x}-2}=-1+\frac{4}{\sqrt{x}-2}\)

Do x thuộc Z nên để A nguyên \(\sqrt{x}-2\inƯ\left(4\right)=\left\{-2;-1;1;2;4\right\}\) (ko xét -4 vì \(\sqrt{x}-2\ge-2>-4\))

Rồi làm tiếp.

Sai thì em chịu

Answer 4